Этот алгоритм применяется при итерационных вычислениях, когда требуемое число шагов цикла неизвестно заранее, а следующее значение искомой величины зависит от её предыдущего значения.

Общий вид:

1. до начала цикла определяется формула расчёта вида S_n+1=F(S_n), n=0,1,…, значение S₀ и требуемая точность расчёта ε.

2. в теле цикла при n=1,2,… должны быть доступны величины S_n и S_n-1. Цикл прекращается при выполнении условия |S_n+1-S_n|≤ε, .т.е., при достижении нужной точности. Как правило, эта точность задана заранее малым числом, например, ε=10^-6.

Пример. Численно проверить первый замечательный предел задавая значения x=1,1/2,1/4,1/8 и т.д., до тех пор, пока левая часть равенства не будет отличаться от правой менее, чем на заданную погрешность ξ

var x,s,eps:real;
begin
 x:=1;
 eps:=1e-5;
 repeat
  s:=sin(x)/x;
  writeln (x:20:15,s:20:15);
  x:=x/2;
 until abs(s-1)<eps;
end.

 См. первый пример в этой главе учебника

гостевая; E-mail